Budapesten, a Mária Valéria-telepen, nagyon szegény családban született 1929. március 28-án, apja alkalmi munkákat vállalt, anyja mosónő volt. Kislány korában apáca vagy orvos szeretett volna lenni, de amikor az önképzőkörben szavalni kezdett, már tudta, hogy hivatása a színészet. 1948-ban vették fel a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahol osztálytársa volt többek között Berek Kati, Szemes Mari, Soós Imre és Horváth Teri. A felvételi vizsgán tanárainak csak egy gondjuk volt: morva eredetű nevét akarták könnyebben kiejthetőre változtatni és a Posta Irén formát javasolták neki. Mivel végzése után a kritikusok is többször belekötöttek nevébe, rövid időre édesanyja nevén, Dávid Irénként szerepelt, de aztán visszavette eredetit, bízva abban, hogy a közönség így is meg fogja jegyezni. Neki lett igaza.
Diplomája megszerzése után, 1952-ben a Madách Színházba került, ahol pályakezdőként olyan színészóriásokkal játszhatott együtt, mint Pécsi Sándor, Kiss Manyi, Tolnay Klári, Sulyok Mária és Gábor Miklós. 1980 és 1982 között a Népszínházban, majd 1989-ig a Nemzeti Színházban játszott, 1990-ben visszatért a Madáchba.
Első kiugró sikere Brecht Kurázsi mama című drámájában a néma Kata szerepe volt, alakításába annyira beleélte magát, hogy noha egy szót sem kellett szólnia, estéről estére berekedt (később a címszerepet is megformálta). Sokoldalú, nagy formátumú színésznővé érett, drámai erővel jelenítette meg a tragikus hősnőket éppúgy, mint a zaklatott lelkű asszonyfigurákat vagy a szélsőségesen groteszk alakokat, példa erre Gruse (Brecht: Kaukázusi krétakör), Yerma (Garcia Lorca), Serafina (Tennesse Williams: A tetovált rózsa) vagy Margarida asszony Athayde monodrámájában. A Madách Kamarában több mint százszor játszotta el a Roncsderby című monodráma társtalan asszonyának szerepét, ugyanazon este prózával és dallal is elkápráztatva a közönséget.
A musicalek világában is otthon volt, imponáló ének- és tánctudását legemlékezetesebben a Hello, Dollyban bizonyította. Búgó, erotikusan talányos hangon számtalan sanzont és csacska dalocskát varázsolt slágerré (Én mellettem elaludni nem lehet, Engem nem lehet elfelejteni, Két kicsi kecske, Tibi, te bitang). Major Tamás oldalán a butuska Lujzaként évekig állandó szereplője volt a rádiókabaréknak és a bohóc szerepköre sem volt idegen tőle: Ruttkai Évával alkotott párosuk hatalmas sikert aratott. Rajzfilmek szereplőit is szinkronizálta, az ő hangján szólalt meg a Frédi és Béni Vilmája vagy Kotkoda a Kukori és Kotkodában.
Több mint ötven filmben nyújtott emlékezetes alakítást, ilyen volt a Mese a 12 találatról, az Iszony, az Én vagyok Jeromos és a Szabadíts meg a gonosztól. Filmszerepei közül kiemelkedik a púpos Tera a Ház a sziklák alatt című Makk Károly-rendezésben - érdekesség, hogy a rendező eredetileg Horváth Terit akarta felkérni a szerepre, de ő sírva fakadt, amikor megkapta a forgatókönyvet, mondván: "Mit szólnának a falumban, ha púposan látnának?". A szerepet Psota örömmel vállalta el, és élete egyik nagy alakítását nyújtotta. A filmvásznon eljátszotta Mátyás király feleségét, Beatrixet a Mit csinált felséged 3-5-ig? című vígjátékban, volt bordélyházi madám az Egy erkölcsös éjszakában, és Cecília a Csárdáskirálynő filmváltozatában.
Művészi munkásságának elismeréseként 1959-ben és 1962-ben Jászai Mari-díjjal tüntették ki, 1976-ban lett érdemes, 1982-ben kiváló művész, a Kossuth-díjat is két alkalommal kapta meg: 1966-ban és 2007-ben. A Halhatatlanok Társulatának 1996 óta volt tagja, 2000-től a Nemzet Színésze kitüntető cím birtokosa volt. 2009-ben Prima-díjas és Gundel művészeti díjas lett. 2014-ben Budapest díszpolgárává avatták.
1996-ban a Kossuth-díjas rendező, Vámos László emlékének megőrzésére díjat alapított, amelyet évente osztanak ki.
Önéletrajzi kötete a Szerelmeim, szerepeim és a szemtanúk, ezt követte a PSOTA, majd a Csak a halálom előtt olvasható el, de siess (2008) című könyve. Hangját számos lemez őrzi, válogatott slágereiből összeállított CD-je 1999-ben került a boltokba. Farkas Gábor Gábriel 2014-ben megjelent szólólemezén együtt éneklik a Szerelemhez nem kell szépség című régi slágert.
A szakma és a közönség körében is nagy szeretetnek örvendő színésznőről Garas Dezső azt mondta: "Elementáris színésznő, hatalmas mágus, fenomenális, frenetikus színésznő."
Psota Irén az életét csak a színpadon tudta elképzelni, ahol nem játszott, hanem élt. Egyszer arra kérdésre, hogy ha eltiltanák a pályától, milyen foglalkozást választana, azt felelte: a színésznőit. Mindent óriási szenvedéllyel csinált, mindig aktív volt, egyszer azt nyilatkozta: "Minden percet hasznosan kell élnem. Tudja, mi lesz a fejfámra írva? +Meghalt, mert ráért.+"
Nem sokkal nyolcvanötödik születésnapja előtt szívinfarktussal kórházba került, az utóbbi időben egyre többet betegeskedett. Szívelégtelenség következtében, álmában érte a halál.